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宇宙无边

爱因斯坦发表广义相对论后，把注意力放在了天体物理上。

他认为，宇宙才是广义相对论大有用武之地的领域。

爱因斯坦在1917年就提出了一个建立在广义相对论基础上的宇宙模型。

在这个模型中，宇宙的三维空间是有限无边的，而且不随时间变化。

以往人们认为，有限就是有边，无限就是无边，是爱因斯坦把有限和有边这两个概念区分开来。

一个长方形的桌面，有确定的长和宽，也有确定的面积，因而大小是有限的。

同时它有明显的四条边，因此是有边的。

如果桌面向四面八方无限伸展，成为欧氏几何中的平面，那么，这个欧氏平面就是无限无边的二维空间。

我们再看一个篮球的表面，如果篮球的半径为r，那么球面的面积是4πr＼－2，大小是有限的。

但是，这个二维球面是无边的。

所以，篮球面是一个有限无边的二维空间。

按照宇宙学原理，在宇观尺度上，三维空间是均匀各向同性的。

爱因斯坦认为，这样的二维空间必定是常曲率空间，也就是说空间各点的弯曲程度应该相同，即空间各点应该有相同的曲率。

同样，四维时空也应该是弯曲的。

爱因斯坦认为，这样的宇宙很可能是三维超球面。

三维超球面是有限无边的，生活在其中的三维生物（例如我们人类就是有长、宽、高的二维生物），无论朝哪个方向前进均碰不到边界：假如它一直朝北走，最终会从南边走回来。

宇宙学原理还认为，三维空间的均匀各向同性是在任何时刻都保持的。

爱因斯坦觉得其中最简单的情况就是静态宇宙，也就是说，宇宙不随时间变化而变化。

爱因斯坦试图在三维空间均匀各向同性且不随时间变化的假设下，求解广义相对论的场方程。

他设想宇宙是有限无边的，而且是静态的，再加上对称性的限制（要求三维空间均匀各向同性），场方程就变得好解多了，但还是得不出结果。

反复思考后，爱因斯坦终于明白求不出解的原因，于是他在方程中增加了一个“排斥”

项，叫做宇宙项。

这样，爱因斯坦终于得到一个静态的、均匀各向同性的、有限无边的宇宙模型。

当时，人们非常兴奋，科学终于告诉我们，宇宙是不随时间变化的，是有限无边的。