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算法

【原文】

算术多门，如求一、上驱、搭因、重因［1］之类，皆不离乘除。

唯增成［2］一法稍异，其术都不用乘除，但补［3］亏就盈而已。

假如欲九除者，增一便是；八除者，增二便是。

但一位一因［4］之。

若位数少，则颇简捷；位数多，则愈繁，不若乘除之有常。

然算术不患多学，见简即用，见繁即变，不胶一法，乃为通术［5］也。

【注释】

［1］求一、上驱、搭因，重因：都是可以在一个横行里进行筹算乘除的速算方法。

［2］增成：叩增成代除法。

［3］补：增补，这里指补在下一位。

［4］因：沿袭、照着做。

［5］通术：一般的原则和方法。

【译文】

算法有多种，例如求一、上驱、搭因、重因之类的方法。

都离不开乘、除法。

只有增成法略有区剔，这种方法全部不用乘除，只是补上缺数，减去余数罢了。

假如一个数用九除，在下位增加一就是了（看作十）；如果一个数用八除，在下位增加二就是了（也是看作十）。

但是在算一位时都要遵循这个方法加一次。

如果位数少，就比较简捷；位数多时，就愈加繁杂，不如乘除有一定的规则。

然而算法不怕多学，见到简捷方法就用，见到繁杂方法就改变，不拘泥于一种算法，这才是算数通用的法则。